การวัดในทฤษฎีควอนตัม

การวัดในทฤษฎีควอนตัมมีลักษณะอย่างไร และแตกต่างกับในฟิสิกส์ที่เราเรียน ๆ มาก่อนหน้านั้นอย่างไร

เผยแพร่เมื่อ: 1 กุมภาพันธ์ 2569

---

ในชีวิตประจำวัน เราใช้เครื่องมือวัดเพื่อทำการวัดค่าต่าง ๆ เช่นเราใช้เครื่องชั่งชั่งน้ำหนักของวัตถุดิบในการทำอาหาร เราใช้ไม้บรรทัดวัดว่าวัตถุมีความยาวเท่าใด เรามองและเห็นสภาพความเป็นจริงของวัตถุ หากเรามีประสบการณ์ขึ้นหน่อย เราก็อาจจะกะเกหรือคาดคะเนได้ว่าค่าต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นน้ำหนัก ความยาวหรือปริมาตรของสิ่งต่าง ๆ มีค่าเท่าไหร่ การใช้เครื่องมือไปวัดค่าเหล่านั้นมันออกมาก็เป็นเพียงการอ่านค่าที่วัตถุนั้นเป็นจริง ๆ ออกมาให้แม่นยำเท่านั้น

ในฟิสิกส์ควอนตัม การวัดและการสังเกตยังคงความหมายแบบเดิม คือเป็นไปเพื่อที่จะอ่านหรือรู้ว่าวัตถุที่เราสนใจ มีลักษณะหรือสมบัติอย่างไร แต่วัดและการสังเกตในฟิสิกส์ควอนตัมกลับมีอะไรที่มากกว่านั้น เพราะการวัดในระบบควอนตัม ไม่ได้เป็นเพียงการรับรู้ แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงสถานะของสิ่งที่ถูกวัดด้วย

ธรรมชาติของการวัดกับการทดลองสเติร์น–เกอร์ลาค

เพื่อที่จะอธิบายว่าการวัดนี้มีลักษณะอย่างไร ขวัญตาของอธิบายเรื่องนี้ผ่านการวัดทิศทางของทิศทางของสนามแม่เหล็กภายในของอะตอม (ในฟิสิกส์เรียกว่า โมเมนต์ของแม่เหล็ก)ด้วยทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค (Stern-Gerlach experiment) ที่ได้กล่าวถึงไปในบทความที่แล้วเช่นกัน

การทดลองนี้เริ่มการยิงอะตอมของเงินผ่านสนามแม่เหล็ก อะตอมหากถูกยิงในบริเวณมีสนามแม่เหล็กมีวิถีการเคลื่อนที่ที่โค้ง จะโค้งมากหรือน้อยก็ขึ้นอยู่กับว่าโมเมนต์ของแม่เหล็กนั้นเป็นอย่างไร หากให้เปรียบเปรยอะตอมแต่ละตัวก็เหมือนกับว่ามีแม่เหล็กเล็ก ๆ ติดอยู่กับตัว เจ้าแม่เหล็กเล็ก ๆ ที่ติดกับตัวนี้เมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็กก็จะมีแรงแม่เหล็กเกิดขึ้นกับมันและทำให้อะตอมเลี้ยวเบนไป ยิ่งทิศของแม่เหล็กในตัวขนานกับทิศของสนามมากเท่าไหร่ ความโค้งก็จะมากขึ้นเท่านั้น หากทิศของแม่เหล็กในตัวตั้งฉากกับทิศของสนามแม่เหล็ก อะตอมก็จะไม่โค้งเลยและวิ่งตรง ๆ ต่อไป ทางด้านขวามือสุดจะเห็นว่าเราเอาฉากมารับตัวอะตอมเหล่านี้ ซึ่งเป็นฉากที่เรืองแสงเมื่ออะตอมเงินของเราตกกระทบ

ในการทดลองจริง ๆ เราจะไม่เห็นตรง ๆ ว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของอะตอมเงินเป็นอย่างไร แต่เราสามารถจะบอกได้ว่าสนามแม่เหล็กในทิศที่เราวัดมีค่าเท่าไร่ผ่านตำแหน่งที่อะตอมเงินตกลงบนฉาก ยิ่งอะตอมตกลงบนตำแหน่งที่เบนไปจากตำแหน่งตรงกลางมากเท่าไหร่ก็แปลว่าอะตอมมีิทิศทางที่ขนานกับสนามแม่เหล็กมากขึ้นเท่านั้น

ภาพการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค การทดลองยิงอะตอมของเงินผ่านสนามแม่เหล็ก อะตอมที่มีโมเมนต์แม่เหล็กอย่างอะตอมของเงินก็จะถูกทำให้โค้งไปจากแนวเดิม ตำแหน่งที่ตกบนฉากสามารถระบุทิศทางที่โมเมนต์ของอะตอมเงินชี้ได้ เช่นในอะตอมสีแดง เราจะเห็นว่ามีจุดด้านบนของฉากที่เรืองแสง ซึ่งก็แปลผลได้ว่าอะตอมมีทิศอยู่ในทิศทางขึ้นเฉียงไปซ้ายไม่ก็ขวา (ตามที่ระบุไว้ด้านขวาของฉาก)

ควอนไทเซชัน

ทีนี้ ในทฤษฎีฟิสิกส์คลาสสิกหรือจิตสำนึกพื้นฐานอย่างที่เราคิด ๆ กัน ทิศทางของแม่เหล็กก็ควรจะอยู่ในทิศทางใดก็ได้ หากเราใช้เตาร้อน ๆ เผาธาตุสักอย่างและเปิดช่องให้อะตอมพุ่งออกมาจากเตานั้นได้ ทิศของแม่เหล็กภายในของอะตอมที่พุ่งออกมานี้ก็ควรจะถูกสุ่มให้อยู่ในทุกทิศทุกทางอย่างละเท่า ๆ กัน เนื่องจากเราใช้ฉากบางอย่างที่เรืองแสงเมื่ออะตอมเข้าชน เราก็ควรจะเส้นปรากฏเรืองแสงขึ้นมา

แต่แล้วในการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค ก็ทำให้เห็นว่าผลการทดลองไม่ได้เป็นเช่นนั้น เส้นทางของอะตอมถูกแบ่งให้ออกมาเพียงสองทางเท่านั้น ผลการทดลองนี้ยืนยันว่าค่าแม่เหล็กภายในนั้นควอนไทซ์ ซึ่งแปลว่ามีค่าที่ไม่ต่อเนื่อง ในภาพด้านล่าง อะตอมปรากฎเรืองแสงออกมาเพียงแค่สองจุด จุดหนึ่งอยู่ด้านบนอีกจุดหนึ่งอยู่ด้านล่าง เราจะใช้สัญลักษณ์ $\vert \uparrow \rangle$ และ $\vert \downarrow \rangle$ เพื่อแทนทิศทางของโมเมนต์ของอะตอมเงินแต่ละทิศที่เราพบในการทดลอง

ภาพการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค ลำอะตอมแยกออกเป็นสองทาง ทางหนึ่งบ่งว่าอะตอมมีทิศของโมเมนต์ของแม่เหล็กมีทิศชี้ขึ้น ในขณะที่อีกทางคือทิศลง ในแต่ละลำที่แยกออกมาโมเมนต์ของแม่เหล็กมีค่าเดียวกันทั้งหมด

ควอนไทเซชันนั้นเลี่ยงไม่ได้

แต่อะตอมนั้นเรียงตัวในทิศที่ไม่ต่อเนื่องนี้ตั้งแต่เมื่อไหร่? มันเป็นอย่างนี้ตั้งแต่ก่อนที่จะวัด หรือว่าค่อยมาแสดงพฤติกรรมแบบที่ก็ต่อเมื่อมันถูกวัดเท่านั้น ? ถ้าการวัดแสดงให้เห็นว่าอะตอมที่ถูกปล่อยออกมาจากเตาอบนี้มีค่าที่ไม่ต่อเนื่องในทิศขึ้นและลง ดังนั้นหากเปลี่ยนทิศการวัดของสนามแม่เหล็กให้ตั้งฉากกับทิศเดิม เราก็น่าจะทำให้อะตอมไม่เบนได้ แต่แล้วผลก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้น

ถึงแม้ว่าเราจะเปลี่ยนทิศของสนามแม่เหล็กเช่นจากแนวตั้งเป็นแนวนอน เส้นทางการเคลื่อนที่ของของอะตอมก็ยังถูกแบ่งเป็นสองทาง อีกทั้งเมื่อคำนวณว่าทิศทางของแม่เหล็กภายในอะตอมนั้นเป็นอย่างไร ก็พบว่าพวกมันเรียงตัวทำมุมสนามแม่เหล็กด้วยค่าที่เฉพาะและคงที่ตามทิศของสนามแม่เหล็กไปตลอด ราวกับว่าการวัดทิศทางของแม่เหล็กภายในอะตอม เป็นการทำให้อะตอมเลือกว่าจะต้องอยู่ค่าใดค่าหนึ่งอย่างนั้น

ภาพการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค ในคราวนี้วัดในอีกแนวที่ตั้งฉากกัน แม้ว่าจะเปลี่ยนมาวัดในอีกแนวหนึ่ง ลำอะตอมก็แยกออกเป็นสองทางชี้ให้เห็นว่าอะตอมอยู่ในทิศชี้ซ่้ายไม่ก็ขวา

ทีนี้คำถามที่น่าสนใจก็คือ เราจะสามารถบรรยายทิศทางของอะตอมก่อนการวัดได้อย่างไร หรือเราจะทำได้เพียงบอกว่าเราไม่รู้เท่านั้น.

หรือว่าการวัดในควอนตัม ทำลายข้อมูลและสุ่มทิศทางของแม่เหล็กขึ้นมาใหม่

จากข้อมูลที่มีจนถึงจุดนี้ ก็อาจจะเป็นไปได้ว่า การวัดในควอนตัมคือการสุ่มแท้ ๆ ไม่ว่าค่าก่อนหน้าที่จำทำการวัดเป็นอย่างไร ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะถูกสุ่มใหม่อยู่ดี คำอธิบายนี้ก็ฟังดูเป็นไปได้เพราะหากทำการวัดในแกนตั้ง (z-axis) และแกนนอน (x-axis) ติดต่อกัน ทิศของอะตอมที่ควรจะเป็นทิศขึ้น $\vert \uparrow \rangle$ จากการวัดครั้งแรกกลับถูกวัดได้ว่ามีทิศในแกนนอนที่เป็นได้ทั้ังทิศซ้าย $\vert \leftarrow \rangle$ และทิศขวา $\vert \rightarrow \rangle$

ภาพการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค คราวนี้เราวัดในสองแนวต่อกัน สปินที่ควรจะมีทิศชี้ขึ้นกลับกลายเป็นทิศชี้ซ้ายและขวา

แต่ถ้าเป็นอย่างที่เราคิดจริง เราก็น่าจะพิสูจน์ได้ผ่านการทดลองที่นำลำอะตอมที่ผ่านสนามแม่เหล็กมาแล้ว มาผ่านสนามแม่เหล็กในทิศทางเดิมอีกรอบ ถ้าเป็นอย่างที่เราคิดจริงลำอะตอมก็ควรจะแบ่งออกเป็นสองทางเช่นเดียวกันกับเมื่อมันผ่านสนามแม่เหล็กในรอบแรก

ผลปรากฏว่า เรายังวัดได้ว่าแม่เหล็กภายในนั้นอยู่ในทิศเดิม นี่แปลว่าเจ้าเครื่องมือวัดของเราไม่ได้ไปเปลี่ยนทิศของแม่เหล็กภายในใด ๆ การวัดนี้ไม่ใช่การจับสุ่มเสียทีเดียว แต่เป็นการเผยให้เห็นทิศทางของแม่เหล็กที่อะตอมนั้นเรียงตัวจริง ๆ หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ การวัดนั้นทำให้อะตอมที่ไม่ได้อยู่ในแนวเดียวกันกับการวัดนั้นต้องเลือกระหว่างทิศชี้ขึ้นกับทิศชี้ลงตามแนวที่มีการวัดเกิดขึ้น แต่หากทิศเป็นทิศเดียวกันอยู่แล้ว อะตอมก็จะยังคงทิศทางเดิมของมันไว้ได้

การวัดลบข้อมูลออกไปได้

แต่ก่อนที่จะจบที่ตรงนี้ หากทิศสนามแม่เหล็กที่สองดันตั้งฉากกับทิศของแม่เหล็กภายในอะตอม แทนที่อะตอมจะวิ่งตรง ๆ อย่างที่ฟิสิกส์ยุคเก่าได้ทำนายเอาไว้ ลำของอะตอมกลับแยกออกเป็นสองทาง และเมื่อนำลำใดลำหนึ่งมาผ่านสนามแม่เหล็กเป็นครั้งที่สาม ที่ตั้งทิศไว้ให้เหมือนกับสนามอันแรก มันก็แบ่งเป็นสองทางอีกครั้ง ราวกับมันลืมไปว่ามันมีทิศแม่เหล็กอยู่ในทิศเดียวกันหมดครั้นเมื่อมันผ่านสนามแรกมา!

ภาพการทดลองของสเติร์น–เกอร์ลาค คราวนี้เราวัดสามครั้งติดต่อกัน สองครั้งแรกเป็นการวัดในแนวตั้งและการวัดในแนวนอน สังเกตว่าเราใช้เฉพาะอะตอมที่มีทิศสปินชี้ขึ้นมาใช้วัดในแนวนอนเท่านั้น แต่หลังจากการวัดในแนวนอนทิศของสปินมีทั้งทิศขีึ้นและทิศลง!

สรุปพฤติกรรมของการวัดในควอนตัม

• การวัดในควอนตัมแสดงให้เห็นธรรมชาติแบบควอนตัม นั่นคือค่าทางฟิสิกส์มีค่าที่ไม่ต่อเนื่อง
• การวัดเปลี่ยนให้ค่าทางฟิสิกส์เป็นค่าใดค่าหนึ่งตามควอนไทเซชันของค่านั้น ๆ
  • ในกรณีของการทดลองนี้ อะตอมที่มีแม่เหล็กในทิศที่ไม่ตรงกันกับทิศของการวัด การวัดทำให้อะตอมต้องเลือกที่จะเปลี่ยนไปมีทิศใดไม่ก็ทิศหนึ่งตามทิศทางของการวัด
• การวัดเผยให้เห็นสถานะที่แท้จริงหลังการวัด
  • แม้การวัดครั้งแรกบังคับให้ค่าที่เราวัดมีค่าใดค่าหนึ่งในทิศทางที่เราวัด แต่การวัดซ้ำในทิศเดียวกันเป็นการเปิดเผยสถานะที่มันเลือกไว้แล้ว
• การวัดสามารถลบข้อมูลของการวัดครั้งก่อนหน้าได้
  • อย่างที่ได้เห็นในกรณีของการวัดสองครั้งเมื่อครั้งที่สองให้สนามแม่เหล็กตั้งฉากกับผลการวัดในรอบแรก

คำถามที่ยังค้างคา

ผลของการวัดนั้นสุ่มจริง ๆ หรือ หรือว่าเราแค่ไม่ทราบข้อมูลมากเพียงพอที่จะทำให้เรารู้ว่าค่าหลังการวัดจะเป็นอะไร? เราสามารถอธิบาย หรือว่าอย่างน้อยก็บรรยายสถานะของวัตถุทางควอนตัมในเชิงปริมาณ ก่อนที่มันจะถูกวัดได้ไหม หรือเราทำได้แค่เพียงบรรยายว่ามันเป็นสถานะอะไรก็ไม่รู้ คำถามเหล่านี้จะถูกพูดถึงในบทความถัดไป